НА ГЛАВНУЮ - - адрес этой страницы -- http://ra6foo.qrz.ru/50-75.html -- версия 30 10 2010г. -- НА ГЛАВНУЮ

Трансформаторы 50-75 Ом
Широкополосные многоступенчатые трансформаторы

Трансформаторы 50-75 Ом прменяются для перехода с кабеля 50 Ом на кабель, антенну или трансивер 75 Ом и наоборот. Различные их варианты расчитаны в RFSimm99rus 1 Мб . Графики RFSimm99 градуированы в S11 (К отражения). Перевод в его КСВ можно сделать по таблице соотношения между КСВ и S11. По этой ссылке есть и вертикальный вариант таблицы.

S11	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9
КСВ	1,02	1,04	1,06	1,08	1,1	1,13	1,15	1,17	1,2	1,22	1,35	1,5	1,67	1,85	2,1	2,3	2,6	3	4	5,7	9	20

Пересчет между КСВ и S11 в dB (return loss dB, он же S11 в дБ, он же К отражения в дБ) можно сделать в калькуляторе.

	КСВ →	Return Loss (dB)	Return Loss (dB) →	КСВ

Расчеты приведены для кабелей с сплошным ПЭ с К укор. 0,658 в пересчете на скорость распространения ЭМВ в них 197.4 млн. м/с для ввода в RFSimm99. Расчеты в пределах допусков: - по волновому сопротивлению ± 4% согл. ГОСТ, - по ошибке в длине+отклонению К укор., суммарно ± 2%. Т.е. довольно жесткие допуски. На графиках голубая линия - значение S11 при номинальных значениях, красные линии - вероятные значения S11 в пределах установленных отклонений величин.
Диапазон S11 шкалы по вертикали установлен от 0 до 0.1, что соответствует КСВ от 1.0 до 1.22. В антенно-фидерной системе такое рассогласование в рабочем диапазоне частот, приходящееся на долю трансформаторов, еще допустимо. Полные графики по КСВ от 1,0 до ∞ и в любой полосе частот можно посмотреть самостоятельно, открыв в RFSimm99 файлы в папке zip и установив нужные значения величин элементов и пределов графиков.
Чтобы не было путаницы, напоминаю, что КСВ В ТРАНСФОРМАТОРЕ или его секции есть всегда и равен отношению волнового сопротивления секции к сопротивлению ее нагрузки ( входному следующей секции или оконечной нагрузки ) а КСВ ПО ВХОДУ трансформатора равен отношению входного сопротивления трансформатора к трансформируемому сопротивлению ( 50 или 75 Ом ) и на расчетной частоте при согласованной на другом конце трансформатора нагрузке ( 50 или 75 Ом ) равен 1,0. ( Прим. - везде КСВ как отношение большего к меньшему )

ТРАНСФОРМАТОРЫ

могут быть изготовлены из кабелей 50 Ом с внутренней изоляцией из сплошного ПЭ или из кабелей 75 Ом с фторопластовой внутренней изоляцией. С отрезка кабеля длиной около 400 мм (для 145 МГц) снимается оболочка и оплетка. Волновое сопротивление кабелей с ПЭ изоляцией может быть увеличено путем усадки на изоляцию термоусадочных трубок, у кабелей с ФП изоляцией уменьшено снятием одного или нескольких слоев ФП лент. При необходимости можно довести до нужного диаметра лентой скоч шириной 15...18 мм из расчета - один слой = 0,04 мм. При этом толщина слоя скоча, диэлектрическая проницаемость которого выше чем у ПЭ, около 3.5, берется из расчета 80% от необходимой.
Расчет диаметра, до которого необходимо довести внутреннюю изоляцию можно сделать в RFSimm99. Для этого выйти через "инструменты"- "компоненты" - "длинная линия" на закладку "коаксиальная". В окнах "Диаметр экрана" (внутр. изоляции, что то-же) и "диаметр проводника" (центр. жилы) установить измеренные (или паспортные) значения. В окне "Диэл. прониц. (Er)" подобрать значение Er (около 2± 0,3) так, чтобы волновое Zo было равно исходному волновому сопротивлению кабеля. Затем подбрать диаметр экрана таким, чтобы получить требуемое нам волновое сопротивление. До этого диаметра и надо будет изменить диаметр внутренней изоляции. Затем надеть ту же или такую же, но большего диаметра, оплетку и плотно обмотать лентой скоч 15...18 мм. Для защиты от солнца поверх усадить термоусадочную трубку.

ДЛИНЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ

С внутренней изоляцией из сплошного ПЭ : 145 МГц - 340 мм, 435 МГц - 113.3 мм, 1296 МГц - 38 мм из расчета их К укор. 0.658.
С внутренней изоляцией из фторопластовых лент из заготовок кабелей 75 Ом среднего внешенго диаметра, 4,4...9 мм с уменьшением их волнового сопротивления сматыванием лент не более, чем до 60 Ом: 145 МГц - 366 мм, 435 МГц - 122 мм, 1296 МГц - 41 мм из расчета их К укор. 0.708.
Длины трансформаторов из ФП кабелей диаметром менее 4.4 мм или ( и ) с большим уменьшением волнового сопротивления должны быть взяты на 2% ( 3% ) больше из за большей доли воздушного зазора в внутренней изоляции и большего численного их К укор. и электрической длины соответственно.
Для других частот длины трансформаторов или их секций берутся пропоционально изменению частоты или расчитываются по формуле 299792 х 0,25 х К укор./f МГц.

На графиках RFSimm99:
ГОЛУБАЯ ЛИНИЯ - значение S11 (модуля коэффициента отражения. при этом КСВ = S11+1/S11-1 или см. таблицу) для кабеля
с номиналами значений волнового сопротивления и скорости распространения ЭМВ ( равной V света х К укорочения кабеля)
КРАСНЫЕ ЛИНИИ - вероятные значения S11 в пределах означенных на схеме вероятных отклонений от номинала.

ТРАНСФОРМАТОР ИЗ 1/4 λ ОТРЕЗКА КАБЕЛЯ 61.24 Ом (ОДНОСТУПЕНЧАТЫЙ ТРАНСФОРМАТОР)

Волновое сопротивление кабеля для трансформатора определено формулой: Z₀=√Z₁Z₂. Коэффициент трансформации 75/50=1.5. КСВ в трансформаторе = Z_0//Z₁ ( Z_2//Z₀) =1,225. Потери за счет КСВ 1,225 в нем минимальны на 1296 МГц и максимальны на 145 МГц и в зависимости от диаметра кабеля находятся в пределах от 0,001 до 0,01 дб, т.е. вопреки страшилкам пренебрежимо малы.
Полоса частот, в которой КСВ по входу трансформатора не более 1.1 от 123 до 167 МГц или ±22 МГц от центральной расчетной. 1/4 λ трансорматор также успешно работает на частотах, кратных 3, 5, 7, т.е. на нечетных гармониках. В этих случаях его полоса частот по критерию КСВ в МГц остается той же, в процентном отношении уменьшается в той же пропорции. В реальном трансформаторе с теми же пределами допусков, отклонения также умножаются, в результате реально полоса по КСВ может сузиться и сместиться по частоте настолько, что на рабочих частотах КСВ может превысить допустимый максимум. На графике видно, что на утроенной частоте полоса по КСВ 1.1 (S11=0.05) с учетом разброса по допускам уменьшилась с 25 до 20 МГц.



ИЗГОТОВЛЕНИЕ 1/4 λ ТРАНСФОРМАТОРА 61.24 Ом
В ширпотреб-продаже иногда попадается кабель RG58A/U с внутренней изоляцией из сплошного ПЭ диаметром 3 мм, но диаметр центральной жилы кабеля не 0,9 мм, а 0,6 мм. Он уже готов для трансформатора, т.к. имеет волновое сопротивление 63 ома, а не 50 ом по маркировке. Его коэфф. укорочения 0,66. Для работы на 145 и 435 МГц его длина должна быть 2068 мм/4 х 0,66 = 341 мм, только на 435 МГц - 114 мм.

Нормальный 50 Омный RG58 с центральной жилой 0,9 мм переделать в 61,2 Ома несложно. Для этого снять с него оболочку и оплетку, усадить на изоляцию цветную термоусадку 4 мм. Диаметр должен стать 3,8 мм. Отклонение от него в 0,1 мм даст отклонение в 1,1 Ом самого трансформатора и 3 Ома от нужных нам в результате трансформации 75 ом ( для сравнения: допуск по ГОСТ для РК 75 +- 3 Ома) или КСВ 1,04 вместо 1,00. На оплетку усадить любую трубку 6 мм. Для работы и на 145 и на 435 МГц длина трансформатора 341 мм (только для 435 МГц 114 мм). Это самый простой способ получить достаточно точный трансформатор 50 - 75

Если надо сделать не отдельный трансформатор, а завершить кабель 50 Ом трансформатором, то можно обойтись без разьемов, а просто создать участок 1/4 λ 61,2 Ома на конце кабеля RG58 произвольной длины. Для этого надрезать и снять 400 мм оболочки (для трансформатора только на 435 МГц снять 140 мм ), слегка сдвинуть оплетку, подсунуть под нее цветную термоусадку 4 мм и усадить трубку прямо через оплетку. На оплетку усадить вместо снятой оболочки любую трубку или обмотать ПВХ изолентой. Длины те же.

1/4 λ трансформатор 50-75 Ом также несложно сделать из фторопластовых кабелей РК75-3-21, РК75-4-21 и РК75-7-21. Его длина 366 мм для 145 МГц и 145/435 МГц и 122 мм только для 435 МГц. Для этого снять стеклочулок, ленты под ним и оплетку. С внутренней изоляции РК75-3-21 снять 2 слоя фторопластовых лент, с РК75-4-21 снять 3 слоя лент, с РК75-7-21 ленты до диаметра 5,4 мм. Надеть оплетку и усадить на нее термоусадку или обмотать ПВХ изолентой.

Трансформатор может быть состыкован с кабелями 50 и 75 Ом с помощью разьемов 50 и 75 Ом на соответствующих сторонах или с помощью пайки встык.

ТРАНСФОРМАТОР ИЗ ДВУХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ОТРЕЗКОВ КАБЕЛЕЙ 75 и 50 Ом ДЛИНОЙ 1/12λ КАЖДЫЙ

Известна схема трансформатора 50-75 из двух последовательно соединенных отрезков кабелей 75 и 50 Ом длиной 1/12 λ. График возможных значений S11 в полосе частот 100...200 МГц при допусках по волновому сопротивлению ± 4% и по длине (К укор) ± 2%. На графике видно, что при длине отрезков 1/12 λ частота согласования не 145 а 142 МГц. Фактически из длина должна быть не 1/12, а 1/12.2535 λ или 0,0816 λ. Полоса рабочих частот по КСВ 1,1 38 МГц, что несколько меньше, чем у простого одноступенчатого трансформатора и такой трансформатор на нечетных гармониках (435 МГц и выше) не работает. Этот трансформатор также позволяет выполнить все стыки на разьемах. При этом длину разьема надо включать в длину соттветствующего ему по волновому сопротивлению отрезка кабеля. Стыковка прямой пайкой проще и точнее по согласованию.

ШИРОКОПОЛОСНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

ТРАНСФОРМАТОРЫ ИЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ 1/4 λ ОТРЕЗКОВ КАБЕЛЯ (МНОГОСТУПЕНЧАТЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ)

В общем случае необходимый К трансформации распределяется на несколько ступеней с промежуточными значениями Z, составляющими геометрическую прогрессию. Для N-ступенчатого трансформатора соотношение между соседними значениями Z равно √ степени N из К тр. Например в нашем случае для К тр. 75/50=1.5 промежуточные значения Z у техступенчатого тр-ра ³√1.5 составляют прогрессию с множителем 1,1447 получаем ряд значений: 50х1,1447=57,23; 57,23х1,1447=65,51 и 65,51х1,1447=75. Здесь 1,1447 - К трансформации каждой ступени. Волновое сопротивление каждой ступени расчитывается по формуле, приведенной выше для одноступенчатого трансформатора Z₀=√Z₁Z₂. Они составят в нашем случае: √50х57,23=53,5; √57,23х65,51=61,23 и √ 65,51х75=70,1 Ом.

ТРАНСФОРМАТОР ИЗ ДВУХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ 1/4 λ ОТРЕЗКОВ КАБЕЛЯ 55.33 И 67.77 Ом (ДВУХСТУПЕНЧАТЫЙ ТРАНСФОРМАТОР)

Это два последовательных трансформатора, первый трансформирует 50 Ом в сопротивление √50х75 = 61.2 Ома, второй - 61.2 Ома в 75 Ом. Здесь графики представлены в полосе вдвое шире, 200 МГц от 50 до 250 МГц. Полоса по КСВ 1,1 95 МГц и значительно шире, чем у одноступенчатого, но при тех же допусках по разбросу вероятные отклонения КСВ больше.
Слева - график для расчетных 55.33 и 67.77 Ом волновых сопротивлений ступеней, справа - для округленных 55.33 в сторону увеличения до 55.5 и 67.77 в сторону уменьшения до 67.5 Ом. При этом характеристика КСВ становится двугорбой и более устойчивой к вероятным отклонениям в пределах допусков. Это говорит лишь о том, что округлять в обратную сторону нежелательно. В сравнении графиков с одноступенчатым - видно что такой трансформатор более подвержен отколонениям КСВ из за вероятного разброса параметров кабелей.

Стык между отрезками 1/4 λ 55.33 и 67.77 Ом должен быть выполнен только пайкой.

ТРАНСФОРМАТОР ИЗ ТРЕХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ 1/4 λ ОТРЕЗКОВ КАБЕЛЯ 53.5, 61.24 и 70.1 Ом (ТРЕХСТУПЕНЧАТЫЙ ТРАНСФОРМАТОР)

Здесь К трансф. каждой ступени ³√75/50=1,1447. Промежуточные сопротивления: 50х1,1447=57,23; 57,23х1,1447=65,51. Волновые сопротивления ступеней: √50х57.23=53.5, √57.23х65.51=61.23 и √65.51х75=70,1 Ом. КСВ в кабеле ступеней √1,1447=1,07. Полоса по КСВ 1.1 148 МГц, от 72 до 220 МГц. Слева график S11 и вероятные его значения в пределах разброса по допускам для трансформатора с равным у всех ступеней К трансформации 1,1447. Кривая S11 имеет волнообразный характер подобно кривой затухания в полосе прозрачности у фильтра Чебышева.
Если уменьшить К трансформации крайних ступеней приближением их волновых сопротивлений к 50 и 75 ом соответственно ( и потому увеличением Ктр. средней ступени ), то в некоторой полосе частот будем иметь полное согласование и плоскую характеристику, подобно фильтру Баттерворта, но несколько меньшую полосу по критерию КСВ ( график справа вверху: полоса 126 МГц по КСВ 1.1, ρ секций 52.7 и 71.2 Ома).
Напротив, увеличив К трансф. крайних ступеней, можно расширить полосу рабочих частот за счет увеличения в допустимых пределах неравномерности КСВ в полосе рабочих частот ( график справа внизу: полоса по КСВ 1.1 160 МГц, ρ секций 54.3 и 69 Ом ) .

НА ГЛАВНУЮ