НА ГЛАВНУЮ - - адрес этой страницы -- http://ra6foo.qrz.ru/RlosRrad.html -- версия 02 02 2019 -- НА ГЛАВНУЮ

полуволновый и петлевой диполь, расчеты
МОЩНОСТЬ ПОТЕРЬ.   СОПРОТИВЛЕНИЕ ПОТЕРЬ.
КПД АНТЕННЫ.   СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ.

В антеннах термин "напряжение" теряет смысл, а для терминов "ток", "мощность", формулы закона Ома: I=V¯P/R, R=P/I2, P=I2xR справедливы лишь на участках провода, по длине которых ток меняется пренебрежимо мало. Расчеты на основе интеграла тока по проводу (площади между эпюрой тока и проводом) опущены, ниже показаны лишь их результаты.
При постоянном токе сопротивление провода R = (ρ х L)/S, где ρ - удельное сопротивление металла (Ом х мм2)/м,
L - длина провода м, S - площадь поперечного сечения провода мм2, а выделяемая на этом проводе тепловая мощность P = I2 x R
Переменный ток течет не по всей площади поперечного сечения, а в поверхностном слое, скин-слое. За толщину скин-слоя принято брать расстояние от поверхности металла, на котором величина тока уменьшается до 37% от величины на поверхности. Несложно показать при этом, что сопротивление провода переменному току будет равно сопротивлению провода постоянному току с площадью сечения, равной площади сечения скин-слоя. Чем выше частота f, тем тоньше скин-слой, тем выше сопротивление провода. Оно меняется пропорционально V¯f. Расчет толщины скин-слоя и сопротивления провода току ВЧ проще сделать на КАЛЬКУЛЯТОРЕ . При равномерном распределении тока по длине провода (например в линии с КСВ 1.0), мощность потерь можно рассчитать по той же формуле, P потерь = I2 x R.
В проволочных антеннах ток вдоль провода распределен неравномерно, почти синусоидально, с максимумами (пучностями) и минимумами (узлами) тока. Т. е. в проводе почти стоячие волны тока (кроме антенн бегущей волны). "Почти" по той же причине, что в линии с потерями, отраженные волны меньше из за потерь, чем прямые, в антенне кроме этого и из за потерь на излучение. В проводах с источниками и (или) нагрузками эпюры тока могут быть далеки от синусоидальных, вплоть до почти треугольных (диполь<<0.5λ) и почти равномерных (рамка <<1λ).

                                                                      ОБ ОШИБКЕ MMANA
Мощность потерь на малом участке диполя пропорциональна его длине, сопротивлению и квадрату тока в нём.
В программе R провода также должно быть распределено по сегментам провода пропорционально их длине.
В MMANA это условие не выполняется, сопротивление материала провода в ней введено в центр провода. Например в модели 0,5λ диполя из 1 провода оно сосредоточено в максимуме тока, что приводит к завышению потерь в 2 раза и занижению усиления, а в модели 1λ диполя из 1 провода в минимуме тока, что приводит занижению потерь в 20 раз и завышению усиления. Исправить эту ошибку можно методом кусочно-линейной аппроксимации - разбивкой провода на несколько проводов в "Правке провода" (Попутно возникает вопрос, куда отнесены потери в нагрузке, также в центр провода или в указанный ей сегмент? В этом случае - в указанный сегмент и ошибки не будет.)


При РАВНОМЕРНОМ распределении тока P потерь = I2макс х R провода.
При СИНУСОИДАЛЬНОМ распределении тока P потерь = 0,5 I2макс х R провода.
При ТРЕУГОЛЬНОМ распределении тока P потерь = 0.25 I2макс х R провода.
( где I макс - ток провода в максимуме, R провода - его сопротивление на ВЧ,
  Р потерь - вся распределенная по длине диполя мощность потерь )

Из этого следует, что СОПРОТИВЛЕНИЕ ПОТЕРЬ зависит от распределения тока по проводу. При равномерном, синусоидальном и треугольном распределении тока по проводу, соответственно и СОПРОТИВЛЕНИЕ ПОТЕРЬ будет 1.0, 0.5 и 0.25 от рассчитанного в КАЛЬКУЛЯТОРЕ сопротивления провода на этой частоте.
Почему R потерь может быть меньше R провода, будет более понятно, если сравнить два диполя, один со вставкой из высокоомного отрезка в конец диполя, где ток мал, другой со вставкой в центр, где ток максимален. При равном общем сопротивлении проводов, у первого диполя потери и сопротивление потерь будут меньше.

Подводимая мощность расходуется на мощность излучения и мощность потерь. Р подв. = Р изл. + Р потерь.
Зная Р подв. и рассчитав Р потерь, можно определить МОЩНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ: Р изл = Р подв. - Р потерь,
и далее КПД диполя как отношение мощности излучения к подводимой мощности: КПД = Р изл./Р подв.
Отношение Р изл. / Р потерь равно отношению R изл. / R потерь, отсюда R изл. = R потерь х Р излуч. / Р потерь.


Сказанное выше можно проверить в программах расчета MMANA и EZNEC на диполях. При средних потерях в проводе, еще не искажающих диаграмму направленности и зависящее от неё усиление, но в достаточной степени влияющих на результат расчета, можно получить численные данные с достаточной для практики точностью.
Малые величиы дБ можно перевести в разы помощью калькулятора на стр. Перевод отношений U, I, P в децибелы
В расчетах Р подв. принята за 1, а Р излуч. и Р потерь как её доли. R излуч. = R потерь х Р излуч. / Р потерь.

КПД в дБ будет равен разности усиления в дБ диполя из реального материала и идеального.
МОЩНОСТЬ ПОТЕРЬ и МОЩНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ можно определить из КПД и подводимой мощности.
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПОТЕРЬ у 0,5λ, 1λ и петлевого диполей равно 0,5 от омического на данной частоте.
СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ можно далее рассчитать по формуле R изл. = R потерь х Р излуч. / Р потерь.


ПОЛУВОЛНОВЫЙ ДИПОЛЬ , 14,15 МГц, длина провода 10,32 м, Ø 1.04 мм,
R провода 4 Ома, R потерь 2 Ома, усиление "алюминий / без потерь -0,14 дБ / -0,01 дБ, их разность -0.13 дБ

КПД   Потеря усиления 0,13 дБ, это КПД 0,97
МОЩНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ   0,97
МОЩНОСТЬ ПОТЕРЬ   0,03
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПОТЕРЬ   0,5 R провода = 2 Ома.
СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ = 65 Ом

Для сравнения,
тот же диполь в EZNEC дает разность усилений 0,12 дБ, Р излучения 0,973, Р потерь 0,027, R излучения 74 Ома.
(отличие от 72 Ом в основном из за округления программами усиления до 2 знаков после запятой)


ПЕТЛЕВОЙ ДИПОЛЬ 14.15 МГц длина провода 20,6 м, Ø 1.04 мм,
R провода 8 Ом, R потерь 4 Ома, усиление "алюминий /без потерь" 2,08 дБ / 2,14 дБ, их разность -0,06 дБ.

R потерь (расчет по R пров. и эпюре тока) = 4 Ома
R' потерь (расчет по разности R вх. в EZNEC) = 4,3 Ома (о R и R' потерь см. прим. ниже зеленым цветом)
КПД   Потеря усиления 0,06 дБ, это КПД 0,986
МОЩНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ   0,986
МОЩНОСТЬ ПОТЕРЬ   0,014
СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ расчет по R потерь = 282 Ом
СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ расчет по R' потерь = 303 Ом
27 01 2019 Тот же Петлевой диполь, питаемый в торец (в провод 3 или 4)
Усиление "алюминий / без потерь" -2,47/ 5,66 их разность -8,13 дБ.

КПД   Потеря усиления 8,13 дБ, это КПД 0,154 (упал с 98,6% до 15,4%)
МОЩНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ   0,154
МОЩНОСТЬ ПОТЕРЬ   0,846
СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ = 0.73 Ом (упало в 386 раз)
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПОТЕРЬ осталось прежним, 0,5 R провода = 4 Ома.
ВОЛНОВЫЙ ДИПОЛЬ 14.15 МГц длина 20.86 м Ø 1,08 мм R провода 8 Ом, R потерь = 0.5 R провода = 4 Ома.
Усиление "алюминий / без потерь" 1.35 - 1.44 = -0,09 дБ. ( тот же диполь в EZNEC )

КПД   0.98
МОЩНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ   0,98
МОЩНОСТЬ ПОТЕРЬ   0,02
СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ 200 Ом

02 02 2019 г. Расчет сопротивления потерь (R потерь) исходя из R провода суммарной длины в случаях, когда ток разветвляется на два провода, даст очевидную ошибку, т. к. R потерь проводов на этом участке складывается параллельно, а не последовательно. (Например, когда плечи диполя из двух проводов нерасплетенной полёвки). В таких и подобных ему случаях надо сверять расчет R потерь по R провода и эпюре тока, с расчетом R потерь по разности активной части входного сопротивления антенны из реального материала и без потерь в моделях MMANA с коррекцией ошибки или в моделях EZNEC и NEC. Такой расчет сделан для ПВ в виде R потерь и R' потерь.
выводы
1 - Сопротивление потерь не равно сопротивлению провода и зависит от формы тока в нем.

2 - Сопротивление провода в MMANA не рассредоточено по его сегментам, а вводится в центр провода.

3 - Это приводит к тому, что если в области центра провода находится максимум тока, то усиление занижено,
     и существенно завышено если в центре провода находится минимум тока, например в диполе длиной 1λ

4 - Мнение одного из авторов книг и поддержавших его мнение пользователей форумов о том, что
     R излучения петлевого вибратора не 290 Ом, как принято считать, а 72 Ома, является ошибочным.


НА ГЛАВНУЮ