НА ГЛАВНУЮ - - адрес этой страницы -- http://ra6foo.qrz.ru/lsn1.html -- 20 05 2023 -- НА ГЛАВНУЮ

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА Лекция

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
На этой странице изложены в виде лекции сообщения профессора СПбГПУ и ответы в теме ЕН антенны на фрруме Радиосканер
Вопросы участников выделены цветом. +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Электроны побежали по полотну диполя и ... как из этого получается ЭМВ?
Это не инженерный вопрос, а тема из учебника по электродинамике. И раньше было в книжках по физике очень простое объяснение через силовые линии (в духе картинок из "Мурзилки" :) Особо проста картинка не для диполя, а как возникает ЭМВ от единственного точечного заряда - как бы "паучок" такой из силовых линий... Мне, вроде, удавалось на этом языке студам и дипольное излучение объяснить (и даже мощность посчитать - но только в волновой зоне; в ближней зоне расчёт дико сложный, т.е. комплексное сопротивление диполя не смогу вычислить) Но не самый это лёгкий разговор для форума-то.
Это я к тому, что осень ведь :)) , опять потянуло меня попробовать, для тренировки, в качестве "бесплатного цирка", объяснить так вот на картинках ЭМВ )) Картинки-то у меня уже почти готовы, не знаю только, стоит это делать , и в какой теме... это же надо подряд несколько постов нафлудить... Если благословите, рискну попытаться; а нет - тоже хорошо :)
Риск - дело благородное! Только учтите, тут публика с благовейно открытым ртом сидеть не будет.

Ну, а теперь пошла занудная "лекция" и картинки про ЭМВ (если что-то не понравится, критикуйте сильнее, я ведь тоже мечтаю в этом деле разобраться получше :-)
Введение (от самой печки, чтоб была полная ясность :-)
В приёмной электрической антенне есть электроны. У электрона есть заряд q. Электрическое поле, если оно есть там, где расположен электрон, действует на него с некоторой силой F - это вектор, определяющий (по закону Ньютона, ma=F ) вектор ускорения a электрона. Ускоряясь вдоль вектора силы, электроны будут двигаться внутри антенны - возникнет ток от принятого сигнала. Электрическое поле в каждой точке пространства тоже описывается своим вектором E (параллельным вектору силы, так что F=qE ).
Значит, поскольку в приёмной антенне ток определяется полем E от передающей антенны, то теперь наша цель - получить пусть не строгую, но наглядную картину этих самых векторов E в разных точках пространства (строгая картина рассчитывается по уравнениям Максвелла, что очень сложно...) Для этого вместо векторов E мы будем, как нас учили в школе, рисовать "силовые линии" - это линии, вдоль которых "смотрят" векторы E.

1. Сначала обсудим поле от только одного электрона из передающей антенны, причём в простейшем случае: как если бы электрон долго-долго покоился, а потом в момент времени t=0 мы ему дали "щелбана". От этого толчка электрон ускорился, и далее летит по инерции с небольшой скоростью "v", много меньшей скорости света "c".

2. Тогда мы легко поймём картину в случае двух или более толчков - когда мы заставляем электрон в передающей антенне сдвигаться то вверх, то вниз. А это уже почти то самое, что нас интересует, если в передающей антенне течёт переменный ток.

3. Затем применим правило, которое даст картину магнитного поля B ; это правило сложно выводится из уравнений Максвелла, но выглядит оно простым, и мы его примем без вывода.

4. Затем учтём вклад в поле от положительного заряда атомного ядра (ведь в антенне есть кроме электронов ещё и столько же положительных ионов в кристаллической решётке - тело антенны). Это легко. Надо лишь сложить векторы поля E от электрона и от иона, так как каждая заряженная частица во вселенной даёт независимый вклад в суммарное поле E в каждой точке пространства; данный факт называется принципом суперпозиции полей , он следует из свойства линейнойсти уравнений Максвелла.

5. Наконец, учтём, что в передающей антенне одновременно движутся много электронов (и есть столько же неподвижных ионов) - и, значит, каждый из электронов даёт (по принципу суперпозиции) свой вклад в поле ЭМ-излучения. Вот это и будет итоговый ответ на вопрос, как возникает ЭМ-волна.

6. Самая занудная часть: из этой картины вычислим сопротивление излучения короткого электрического диполя. (Тогда будут более понятны причины усложнений, возникающих при расчётах длинных или много-элементных антенн).

1. Слева на рисунке показаны линии поля E электрона, долго покоившегося в точке Р (так долго, что любые переходные процессы успокоились, и силовые линии ровно "смотрят" в точку расположения электрона). Такое поле называется кулоновским или продольным (по отношению к направлениям на электрон):



"Щелкнем" ногтём вверх по электрону в момент времени t=0, и взглянем на электрон в более поздний момент времени t. Длительность щелчка T мала по сравнению с текущим временем t, так что электрон теперь имеет постоянную скорость v (находясь в момент t в точке Q). Но картинка справа - с силовыми линиями, которые как жёсткие стержни летят по всему пространству вместе с электроном с той же скоростью v, - не верна! (Она станет верна позже, через больший интевал времени, чем рассматриваемый нами).
Ведь из уравнений Максвелла известно, что всякое изменение картины поля может распространяться только с конечной скоростью c . Значит, вне сферы радиусом r=ct силовые линии должны смотреть в точку P, как и до "щелчка". Внутри сферы радиусом r=c(t-T) поле успело перестроиться, приобрело кулоновский вид: линии смотрят в точку Q и летят вместе с электроном. Значит, в слое между обеими сферами линии поля обязательно должны изогнуться вниз, чтобы оставаться непрерывными (непрерывность поля следует из уравнений Максвелла):



Итак, у поля в слое cT появилась поперечная часть. Причём, она улетает от электрона со скоростью с, потому что время t течёт, и расстояние r=ct неуклонно увеличивается. Именно эта поперечная часть поля называется полем излучения или ЭМ-сигналом, потому что когда она долетит до приёмной антенны, то шевельнёт там электроны. Ведь сигнал это всегда изменение чего-нибудь. Продольное (кулоновское) поле почти не меняется со временем и поэтому сигналом оно не является. Именно поперечный изгиб линий поля, который "бежит" от заряда по линиям поля как по верёвке, всколыхнёт электроны в приёмной антенне. Это самое главное в нашем рассказе; это и есть объяснение ЭМ-излучения :)

2. Если теперь толкнуть электрон вниз, то аналогично побежит во все стороны ещё один поперечный изгиб линий поля; векторы поля излучения будут направлены в противоположную сторону, по сравнению с предыдущим случаем (когда электрон ускорялся вверх). Значит, если постоянно колебать электрон "вверх-вниз", то изгибы линий поля будут всё время бежать гуськом друг за другом подобно гребням волн на воде от колеблющегося поплавка.

3. Вместе с волной электрического поля будет бежать и волна магнитного поля, потому что та часть уравнений Максвелла, которую называют "током смещения" (dE / cdt), порождает поле B. Наглядно это можно представить так: там, где поле E движется, обязательно появляется и поле B:



Здесь изображено только поле излучения - поперечная часть поля (она быстро меняется во времени и от точки к точке). На самом же деле векторы поля излучения суммируются с векторами продольной, кулоновской части поля. Продольное электрическое поле движется медленно - со скоростью колебаний электрона v(t), которая мала по сравнению с c, поэтому магнитное поле, порождаемое продольным полем мало в меру малости v/c, но всё-таки оно тоже есть.
Поэтому полная (суммарная) картина полей весьма сложна, особенно вблизи электрона, где поперечная часть еще не успела "убежать". Но кулоновское электрическое поле и порождённое им магнитное поле резко убывает с расстоянием - как 1/r², тогда как поле излучения убывает лишь как 1/r. Поэтому на достаточно больших расстояниях поперечная часть (поле излучения) даёт основной вклад в суммарную картину ЭМ-поля, а кулоновской частью можно пренебрегать (область таких больших расстояний называется "волновой зоной").

4. Добавим в картину вклад от неподвижного положительно заряженного иона, вблизи которого колеблется электрон в кристаллической решётке. Электрическое поле от иона будет таким же, как на нашем самом первом рисунке (кулоновское поле электрона), но с противоположным направлением силовых линий. Значит полем иона просто-напросто компенсируется продольная часть поля электрона (которая в волновой зоне и без того была бы пренебрежимо мала). Картина же поля излучения остаётся прежней.

5. Наконец, пусть мы каким-то образом заставили колебаться синфазно вверх-вниз все электроны в вертикальном кусочке провода ("элементарный электрический вибратор"). Пусть электронов там N штук. Рассмотрим поле излучения на расстоянии r, намного превышающем размер кусочка провода. На таком большом растоянии кусочек провода выглядит почти как одна "материальная точка" P, внутри которой колеблется суммарный заряд Nq. Значит, картина ЭМ-излучения будет иметь тот же вид, что и в предыдущем случае, но только векторы поля излучения E и B будут больше в N раз.
Итак, если всегда знать, где находятся излучающие заряды, и как они движутся со временем, то поле излучения E в месте расположения приёмной антенны можно находить вот по такому простому правилу:

Но на практике нам заранее не известна картина движения электронов. Наиболее трудная часть расчёта - узнать, как движутся заряды во всех участках антенно-фидерного устройства, как распределяются по всей антенне токи, поступающие из фидера, и какова их величина.

6. Вычисление сопротивления излучения "элементарного электрического вибратора":

Вопросы участников темы

Почему вектор Пойнтинга получается действительным, и где разность фаз?
Потому что там рассматривается поле в дали от антенны (в волновой зоне): в такой дали, какая бы ни была антенна, Е и Н колеблются синфазно, между ними сдвига фаз нет - это неубиенное свойство волновых решений ур. Максвелла на больших расстояниях (r >> длина волны, r >> размер антенны). Т.е. на больших расстояниях приёмник "не увидит" различий в ЭМ-волне, излучённой передающими антеннами разных конструкций. Это аналогично тому, как мы не различаем деталей лица или одежды человека, находящегося от нас далеко-далеко (видим лишь малюсенькую фигурку, "материальную точку").
Реактивная часть поля - это поле вблизи передающей антенны (ближняя зона); его плотность энергии с расстоянием убывает очень резко - как (1/ r²)² = 1/ r⁴ или ещё быстрее; поэтому оно не даёт вклада в мощность излучения на больших расстояниях. Но именно оно влияет на комплексное сопротивление передающей антенны, которое "видит" фидер или СУ передатчика.
P.S.
Единственное различие между разными типами передающих антенн, которое далёкий приёмник может "увидеть", это положение плоскости поляризации, т.е. плоскости, в которой колеблется вектор поля излучения E). Например, если мы положим передающий вибратор на бок, то и все наши картинкм повернутся, т.е. в удалённой точке приёма поле E будет колебаться в горизонтальной плоскости. Можно даже сделать вращающееся E, т.е. ЭМВ с круговой поляризацией (а в более общем случае - с эллиптической поляризацией; можем позже разобрать этот сюжет, если интересно). Но магн. поле при этом также поворачивается и остаётся синфазным с Е(t) поэтому на расчёт мощности излучения тип поляризации ЭМВ не влияет, мощность ЭМВ не зависит от вида поляризации ЭМВ в точке приёма.

Про изгиб силовых линий поля у движущегося заряда также доходчиво (но чуть посложнее) описано у Парселла "Берклеевский курс физики" Том 2.
Да. И вот ещё некоторые "скачивательные" ссылки, в которые я подглядывал: ссылка-1 (здесь упомянутый Вами БКФ, а также Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. "Фейнмановские Лекции по Физике" Том 3. "Излучение. Волны. Кванты"), ссылка-2 , ссылка-3 ссылка-4

Электрическое поле источника тока гоняет электрон в полотне антенны туда-сюда. На это и тратися энергия передатчика. Разве сам электрон излучает энергию?
Передатчик, да: гоняет электрон в передающей антенне. Но ведь спустя "время запаздывания" t=r/c начинают в такт этому танцу гоняться туда-сюда и электроны во всех приёмных антеннах на любом расстоянии r, а также - в железных крышах домов, в том числе в далёких городах, в кусках проводов, которые мальчишки подключили или ещё только собираются подключить к своим детекторным приёмникам ... и т.д. Т.е все электроны во всех железяках мира, способные колебаться, будут колебаться после того, как Вы включили свой передатчик! И на всё это тоже тратится энергия предатчика (точнее, энергия его источника питания). Поэтому, вообразив себе бегущие от передающей антенны по пространству "изгибы силовых линий", мы называем их носителями ЭМ-энергии или, короче, ЭМ-излучением. Примерно так; более строго эта картина передачи энергии на большие расстояния формулируется на языке векторов поля E, B и вектора Пойнтинга cExB.

Если анализировать приведенный рисунок и сопутствующее объяснение, то есть основание сомневаться, что на их основе доказывается убывание поля как 1/r.
Согласен, рисунок с воображаемыми силовыми линиями на строгое доказательство никогда не потянет (приходится решать ур. Максвелла, чтобы быть уверенным в ответе на 100%). Но с Таким образом, убывание поля поперечной "волны" по радиусу будет даже сильнее, чем 1/r² не соглашусь! Подготовлю и выложу рисуночек, немножко по-другому поясняющий, что кулоновы линии за счёт изгиба дают именно 1/r.
Идея вот какая: величину Е можно понимать как густоту линий, т.е. как "количество линий, делённое на площадь, которую они протыкают". Все линии, изогнувшиеся вниз, "протыкают" узенькое горизонтальное колечко с постоянной шириной сТ. Чем меньше было время Т (т.е. чем больше было ускорение), тем меньше площадь колечка и тем гуще воткнулись в него линии - вот объяснение роста поля излучения Е с ростом ускорения. А радиус колечка, значит и его площадь, - пропорционален r=сt, поэтому густота линий в колечке ведёт себя как 1/r.

... надо определиться с моделью атома, без этого не договоримся :)) <...> под действием внешнего поля Е это электронное облако "вытягивается" по направлению к внешнему воздействию <...> за постоянный ток в металлах - ответственны именно свободные электроны, которые толкают друг друга посредством их собственных же полей
Алексей, Вы пытаетесь охватить гораздо более широкий круг явлений, чем необходимо для ответа на вопрос "как антенна порождает радиоволну". Вы одновременно ставите три огромные и весьма разные задачи - каждая из них может быть темой для отдельной толстой книги о свойствах вещества - 1) строение атома и поляризация атома во внешнем поле 2) строение и поляризация кристаллической решётки диэлектриков, 3) динамика свободных электронов и решётки в металлах.
Однако известно, что серьёзный разбор этих тем невозможен без квантово-механических представлений о частицах. Ведь классическая электродинамика не выявляет, с какой радости в одних веществах все электроны "связаны", а в других те же электроны вдруг сделались "свободными"? Эти слова легко сказать, но как их понять? Например, почему кристаллический натрий - металл, а кристаллы соединения того же натрия с хлором (поваренная соль) - диэлектрик?
И почему вообще во всех атомах электроны не грохнутся раз и навсегда на ядра, коль уж они к ядрам притягиваются?! Квантовая теория как раз была создана, чтобы объяснить устойчивое существование атомов, а также объяснить природу различий между диэлектриками, металлами, полупроводниками, - и этого удалось достичь только ценой отказа от наглядных классических картинок движения электронов и ценой введения новых понятий: квантованные уровни энергии в атомах и энергетические зоны в кристаллах, принцип запрета Паули, фотоны, фононы и др.).
К счастью, для описания ЭМ-сигналов в пустом пространстве между между передающей и приёмной антеннами (это ведь больше всего интересует конструкторов антенной техники) не требуется детальных знаний об атомах вещества; поэтому я сознательно не стал вдаваться в столь сложные темы из курса физики твёрдых тел и квантовой электродинамики. Практика и теория прошлого столетия показала, что радио-волна вполне определяется классическими уравнениями Максвелла, в которых фигурируют только 4 фундаментальных понятия: векторные поля B и Е снаружи антенн, плотность тока и плотность заряда внутри антенн. Причём эти понятия трактуются макроскопически, как величины, усреднённые по многим электронам и атомам.
В таком подходе мы принимаем очень простую модель для "свободных" электронов в куске металла и даже целиком в радиоустройстве: весь коллектив электронов рассматривается как заряженная "жидкость", которая может течь по проводам или иным участкам электрических цепей под действием разности потенциала, аналогично течению воды по трубам под действием перепада давления. Водопроводчик с успехом прокладывает трубы, не задумываясь о строении молекул воды. Так же и радиотехник пользуется понятием "электрический ток и напряжение", не нуждаясь в деталях строения атома.
И возникает любопытная задача: а не найдётся ли простенькой картинки для ЭМ-волны, не требующей глубокого знания уравнений Максвелла? Вот с такой "колокольни" я и предложил ответ: надо лишь сделать над собой "волевое усилие", а именно - принять как данное, что
1) поле Е наглядно изображается силовыми линиями, в соответствии с законом Кулона;
2) поле Е обладает своеобразной инерцией - если заряженная материя скачком трогается с места, то силовые линии поля "надламываются" и образовавшийся изгиб ("поперечное поле") движется вдоль линий со скоростью света с;
3) движущимся Е рождается магнитное поле В. В свою очередь, движущимся В рождается Е. Причём их направление относительно друг друга и вектора скорости именно такое, как на приведённом выше рисунке: http://www.radioscanner.ru/uploader/2012/3_magn_pole_em-volna.jpg (это интересно, потому что таким простым путём иллюстрируются два фундаментальных свойства ЭМ-поля: индукция магнитного поля "током смещения " dЕ/dt и фарадеевская индукция электрического поля переменным магнитным полем dB/dt);
4) векторы полей, пришедших в точку наблюдения поля от различных частей заряженной материи, суммируются как векторы (т.е. так, как в школе учат складывать векторы сил).
5) с этой "колокольни" не следует спрашивать, "из чего сделаны силовые линии и что такое электрон": ответ неизвестен, а если и будет получен, то ценой дополнительных, ранее не известных понятий, которые породят очередную вереницу вопросов! На сегодняшний день заряд и поле никому не удалось адекватно выразить через что-либо хорошо знакомое...
Подчеркну: эта картина приближённая, но зато простая, и в этом своём виде она не зависит от выбора модели заряженной материи (поэтому и нет смысла усложнять её деталями реального поведения электронов в конкретных веществах).
Ток в вертикальном металлическом вибраторе в этой модели описывается как колебания "вверх-вниз" электронной жидкости (или газа, если хотите, или точечных частиц) на фоне равномерно размазанного положительного заряда "атомных ядер", а под "электроном" можно подразумевать воображаемую капельку этой жидкости любой формы - хоть точку, хоть шарик, хоть кубик, хоть кирпичик; ведь в волновой зоне ЭМ-волна всё-равно получится сферической, аналогично тому, как от брошенного в воду кирпича по воде расходятся круги, а не квадраты :))
Качественно такая же ЭМ-волна получится и от диэлектрического "вибратора" в виде наэлектризованных шариков бузины, нанизанных на нитку, если только мы сумеем дёргать эту нитку "вверх-вниз" с высокой частотой :) И аналогично будет излучать ЭМ-волну натёртая шерстью янтарная палочка, ускоряемая каким-либо механизмом туда-сюда. Примерно так же рождается ЭМ-помеха от разряда молнии - в разряде электроны мчатся в газовой среде, а не в твёрдом теле, но ЭМ-волна всё-равно возникает... Вот поэтому, стараясь осмыслить свойства собственно ЭМ-поля, по-видимому, лучше не связывть себя конкретными моделями заряженных частиц и вещества.
Т.е. я не за то, чтобы напрочь отбросить "неудобные" вопросы об электронах в веществе (напротив: физика твёрдых тел это моя специальность), а за то, чтобы не сцеплять друг с другом разные сложные задачи, если они могут быть успешно расцеплены.

Может я пропустил, но Вы не затронули вопрос заряд и его поле < ... > Пока я эти электроны представляю как шарики. Под действием силы Кулона они разгоняются и бахаются об кристалическую решётку. И никак не могу понять, как они впитывают энергию и излучают её.
Да, про заряд и поле подробностей не затронул; отделался фразой: будем, как нас учили в школе, рисовать силовые линии . Тут два рода вопросов: ЧТО мы понимаем под словами "заряд", "поле", "энергия" (ответ потребует разнообразных примеров, в том числе из механики, желательно с формулами, и будет неизбежна порция философии... - не самый короткий разговор :) либо: КАК применять эти понятия, краткий рецепт хотя бы в простейших случаях. Начну со второго :)
Понятие "заряд" мы применяем в двух смыслах: 1) заряд q как средство воздействия на другие тела, находящиеся быть может даже на большом расстоянии: тогда мы говорим, что заряд это источник силового поля.
2) заряд как приёмник воздействия: тогда говорим, что внешнее поле действует на заряд q некоторой силой. Опыт показал, что обе способности заряженного тела - создавать силы и чувствовать силы (ускоряться под их действием) - можно количественно описать одним числом, называемым величиной заряда q. Перейдём к простому рецепту описания, как заряд создаёт силовое поле.
Отрицательный заряд ("электрон" или отрицательный ион) изобразим как покоящийся маленький шарик, а эл. поле представим себе как воткнутые в него прямые линии со стрелками, тянущиеся равномерно со всех сторон из бесконечности; (у положительного заряда силовые линии торчат стрелками наружу, как иголки из ежа, однако тоже до бесконечности). Количество линий условно равно (4пи)q, где q - величина заряда: чем больше q, тем больше линий. Вектор эл. поля E в любом маленьком участке пространства направлен вдоль силовой линии, идущей через этот участок, причём величина Е вектора поля равна "густоте" линий в данном участке пространства:
(Здесь показаны полезные формулы геометрии, их связь с законом Кулона. А из всего множества силовых линий я изобразил только одну; иначе они заслоняют весь рисунок :)



Эл. поле уже само по себе обладает энергией: она распределена по всему пространству с локальной объёмной плотностью, пропорциональной Е². Например, в том месте, где силовые линии идут в 10 раз гуще, там величина Е в 10 раз больше, а плотность электрической энергии там в 100 раз больше! Ну, а где Е меньше - там и плотность энергии меньше. Поле покоящегося заряда неизменно во времени; значит, и энергия поля неизменна - она никуда не улетает, не излучается, она смирно покоится всюду в окружающем пространстве; больше всего её вблизи заряда.
Если в пустое пространство вносится заряд, то моментально вокруг него возникает эл.поле. Причём оно распространяется от заряда с известной скоростью. Если поле получает энергию от заряда, то заряд низбежно должен терять собственную энергию. Т.е. напряженность поля в фиксированной точке пространства должна снижаться во времени. Но этого, если я не ошибаюсь, не происходит. Тогда откуда берётся энергия у поля?
Дело в том, что вот так просто "внести заряд" невозможно: закон сохранения заряда не разрешает появиться одиночному заряду! Если где-то возникает заряженная частица, то обязательно должна появиться и другая частица - с зарядом противоположного знака.
Закон сохранения заряда разрешает, например, вот какую картину. Пусть поначалу две частицы с зарядами +q и -q располагаются в одной и той же точке пространства. Тогда в каждом участке пространства вокруг этой точки имеются два поля - с линиями противоположного направления; т.е. - с противоположными векторами, которые в сумме дают нуль: E + (-E) = 0. Значит, всюду Е = 0, и поэтому энергия поля всюду равна нулю. Т.е. два противоположных поля в одном и том же элементе объёма, это то же самое, что поля нет. А теперь предельно медленно растащим наши два заряда на какое-нибудь расстояние друг от друга; тем самым между ними появится ненулевое, почти постоянное во времени поле Е, обладающее электростатической энергией.
Откуда же энергия взялась? Да нам же пришлось тащить заряды против силы их притяжения друг к другу! Значит, мы сами совершили работу - потратили свой личный запас энергии. Расчёты показывают, что суммарная по всему пространству энергия поля как раз оказывается равной работе, совершённой нами при разделении зарядов.
Мы могли и по-другому разделить заряды: резко толкнуть один из них (и затем остановить). В итоге получим ту же картину статического поля, но на её фоне возникнет ещё и движущеся поле излучения - изгибы силовых линий резко ускорявшегося заряда; они побегут вдаль со скоростью света. В области этих мчащихся изгибов векторы E (обсуждаю волновую зону) имеют большую поперечную часть, и, соответственно, - поле излучения несёт большую плотность энергии.
Статическая часть поля, имеющая вид суммы кулоновских полей от слегка раздвинутых зарядов +q и -q (поле "диполя"), убывает с ростом расстояния как 1/r³, т.е. весьма резко (Алексей напомнил нам об этом совершенно правильно; статическое Е от одного заряда тоже убывает резко, как 1/r²). Т.е. статическая энергия неподвижна и расположена, преимущественно, вблизи зарядов. Но движущаяся часть, т.е. поле излучения Е, - убывает медленно, как 1/r, и поэтому оно уносит энергию очень далеко.
Откуда же поле излучения получило энерию? А всё от того же источника, который раздвинул заряды! На резкий толчок электрона нам пришлось затратить дополнительную энергию, вот она-то и улетела в виде энергии поля излучения. Заставляя заряженную частицу колебаться, передатчик не только сообщает ей кинетическую энергию, но и тратит дополнительную энергию на излучение - на создание "изгибов силовых линий".

От заряда по радиусу идёт силовая линия поля. Поле по ней убывает как 1/r². Пусть в некой точке она изгибается по дуге. Судя по логике, изгиб линии на функцию убывания поля по линии не влияет.
Даю ранее обещанное пояснение зависимости 1/r для Е^изл на языке "густоты" линий. Напомню, мы обсуждаем самую первую нашу картинку с изгибом линий поля. Надо подчеркнуть, что разделив количество линий, проходящих через какую-либо поверхность, на её площадь, мы получаем величину той составляющей вектора поля, которая перпендикулярна поверхности. Поле Е^изл получается большим и убывающим как 1/r потому, что линии в месте изгиба проходят (почти перпендикулярно) через очень узкое кольцо - с независящей от r шириной cT; его площадь (2пи)rcТ мала в меру малости времени Т, в течение которого заряд ускорялся:



В результате вывода зависимости напряженности поля от расстояния вылезла скорость света! О ее происхождении мы стыдливо умалчиваем
Не совсем умалчиваем :) Чтобы хоть как-то укоротить текст, я по умолчанию "ссылаюсь" на предыдущие посты; скорость"с" у нас фигурирует вот здесь, в пяти "постулатах", которыми мы подменяем уравнения Максвелла в своих приближённых рассуждениях.
Но Вы правы, смысл "с" заслуживает отдельных комментариев. Дело в том, что, строго говоря, это не есть по определению "скорость света" или вообще скорость чего-либо. Величина "с" вошла в законы электродинамики как некая универсальная константа с размерностью "длина / время", т.е. с размерностью скорости. К ней надо относиться так же, как к другим универсальным константам (например, как к постоянной Больцмана с размерностью "энергия / градус", или как к постоянной Планка с размерностью "энергия умножить на время").
То есть "с" это ни от чего не зависящая константа, роль которой - связать между собой единицы измерения длины и времени (аналогично тому, как постоянная Больцмана позволяет выразить температуру в единицах энергии, а постоянная Планка позволяет выразить энергию в единицах частоты, и наоборот). Константа "с" и появилась-то в уравнениях электродинамики под названием "электродинамическая постоянная". Лишь позже выяснилось, что ур. Максвелла имеют решения в виде волн, причём волны эти могут двигаться только со скоростью, равной универсальной константе "с"; то, что реально наблюдаемый в опытах свет хорошо описывается волновыми решениями ур. Максвелла - это отдельная гипотеза, хорошо согласующаяся с экспериментами.
Так что "с" в уравнениях электродинамики это не скорость света, а фундаментальная константа; этой константе оказалась равна скорость ЭМ-волн, и, в частности, ей оказалась равна скорость света в той мере, в какой ЭМ-волны служат теор. моделью для света.
Уравнения Максвелла (их 4 штуки) взаимосвязаны; два из них содержат "с", а два не содержат. То из них, которое оответствует закону Кулона, не содержит "с", но это ещё не означает, что электростатика полностью отвязана от "с". Дело вот в чём. Представьте себе, что кулоновское поле Е "покоящегося" заряда наблюдают два разных наблюдателя: один покоится вместе с зарядом, а второй катится на роликах мимо заряда с постоянной скоростью v. Тогда относительно второго наблюдателя то же самое "кулоновское поле Е" движется со скоростью --v, и значит, оно порождает магнитное поле B, величиной (v/c)E. Т.е. два разных, но равноправных наблюдателя видят различную картину "кулоновского ЭМ-поля"; в одной из этих двух картин есть поле B и его описание содержит "с". Так что "электростатика" - понятие относительное, и потому от константы "с" никуда не деться даже в случае "кулоновского" поля :)
Ещё вернёмся к этому...

Изгиб линии не меняет функцию угасания поля вдоль её 1/r².
Это конечно же не верно. Величина Е(r) в данном участке пространства равна числу линий в этом же месте пространства, поделённому на площадь воображаемой поверхности, которую они "прокалывают" перпендикулярно.
Если линии "прокалывают" сферу - представьте себе волосы торчащие из головы радиусом r - то Е обратно пропорционально площади сферы, и в этом случае для Е получается закон 1/r². Если теперь это же самое количество линий мы изогнём - причешем волосы вдоль поверхности головы, то они прижмутся друг к другу - улягутся в слой заданной толщины cТ. Площадь поперечного сечения такого слоя пропорциональна rсT, но не r². Поэтому в слое величина Е будет пропорциональна 1/r. А "выводить" ширину сечения, сТ, не надо, ведь Т это заданное время, это длительность толчка. Представьте себе резкий удар кия по бильярдному шару, Т - это интервал времени, за которое шар набрал скорость; оно произвольно - оно определяется силой нашего удара, и с дальнейшим течением времени t оно уже не может измениться, так как является "историческим фактом".

Не воспринимаю преобразование одного поля в другое без материального посредника. А поле, по мне, логичнее воспринять как его обратимую деформацию.
Восприятие у всех индивидуальное, в этом деле, как говорится, "каждый сам кузнечик своего счастья". По мне, логичнее те модели, которые позволяют вычислять величины, измеримые на опыте реальными приборами (силы, токи, напряжения и т.д.).

Ещё вот ссылка для очень вдумчивого чтения тем, кто серьёзно интересуется теорией (впервые я прочёл эту статью будучи студом, наспех, мало чего понял. Позже, прочтя осознанно, испытал шок. В разные годы перечитывал ещё, и каждый раз с волнением обнаруживал всё новые моменты). Это нобелевская лекция Р.Фейнмана, с мало выразительным названием, но очень интересная))

"Такое поле называется кулоновским или продольным (по отношению к направлениям на электрон):"
Поле, созданное кулоновскими зарядами (кулоновское поле), потенциально.

"Итак, у поля в слое cT появилась поперечная часть."
Это надо понимать так, что поле осталось потенциальным?
Вопрос потому, что авторитетные (?) источники потенциальных полей в антенне не находят.

Вот краткий и поэтому неполный ответ: согласно уравнениям электродинамики поле, создаваемое неравномерно движущимися зарядами, описывается суммой нескольких слагаемых; среди них есть и потенциальные (выражающиеся через скалярный потенциал), и непотенциальные (выражающиеся через так называемый векторный потенциал). Поскольку вся сумма вкладов как целое не выражается через только скалярный потенциал, то она считается непотенциальным полем. Точный смысл всех этих названий и разбиений на слагаемые выясняется в расчётах, то есть не одними лишь словами.

НА ГЛАВНУЮ